Сколько общих членов имеют арифметические прогрессии 5,8, и 3,7, при п=100. с решением: )
121
356
Ответы на вопрос:
Поскольку ответы с раскладкой у меня не принимаются, то я заменю номер члена арифметической прогрессии на «к». первым общим членом из 100 членов арифметической прогрессии будет третий член, равный 11. чтобы найти следующий общий член обоих арифметических прогрессий надо к 11 прибавить произведение двух разностей. к полученному числу снова прибавляем удвоенное произведение двух разностей и т.д. 11 + 3*4 = 23 23 + 3*4 = 35 формула к-го члена двух прогрессий а(к) = 5 + 3(к - 1) a(к) = 3 + 4(к - 1) найдем 100-ый член для каждой прогрессии. а(100) = 11 + 3(98 - 1) = 302 – для первой арифметической прогрессии а(100) = 3 + 4(100 - 1) = 399 – для второй арифметической прогрессии число общих членов найдем из первой прогрессии, которая имеет меньшее значение 100-го члена х = [(а(100) – а(3))/(д1*д2)] [(302 – 11)/(3*4)] + 1 = 24 + 1 = 25 [(302 – 11)/(3*4)] – обозначение целого числа, полученного при делении разности 100-го и 3-го членов первой арифметической прогрессии на произведение разностей. почему мы вычитаем именно третий член прогрессии? потому что он первый общий. плюс единица в формуле добавляет этот первый общий член к общему числу.
Популярно: Математика
-
coffeegiraffe26.05.2022 05:49
-
Aprengreid16.12.2021 09:51
-
Еккуш63шшк83оагш7гв05.04.2021 11:12
-
morni22815.12.2021 22:33
-
ева51923.01.2020 10:50
-
mari52308.08.2021 22:57
-
paninadiana1520.11.2022 13:20
-
Катя2603199009.06.2022 12:53
-
денисвеликий16.06.2023 15:09
-
kukuruza200115.01.2020 12:36