Регистрация
лана278
23.09.2021 19:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Утреугольника авс ав=15 см, ас = 10 см.может ли синус бетта быть равным трем четвертым?

182
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mashka150789
mashka150789
4,5(45 оценок)
Предположим, что sin бета = 3/4 = 0,75 тогда по теореме синусов  10/ sin в = 15/sin с  sin с = 15* sin в /10 = 15*0,75/10 = 1,125  но это невозможно, так как синус любого угла меньше или равен 1  поэтому sin бета ≠ 3/4
VladKot133
VladKot133
4,8(29 оценок)

Пусть ∠BAT=y, ∠CTA=x. Тогда по свойству вписанного четырехугольника имем:

∠BAT+∠BCT=180⇒ ∠BCT=180-y,

∠CTA+∠ABC=180⇒ ∠ABC=180-x.

∠ABC и ∠PBC - смежные, значит, ∠PBC=180-∠BCT=180-180+x=x.

∠BCT и ∠BCP - смежные, значит, ∠BCP=180-∠BCT=180-180+y=y.

∠P - общий для треугольников BPC и ABP, а два других угла равны ⇒ треугольники подобны. Из подобия следует, что AP/CP=TP/BP ⇔ AP*BP=CP*TP. ч.т.д.

Популярно: Геометрия