1).докажите, что сумма четырех различных двузначных чилес, записанных с двух заданных цифр не может быть квадратом натурального числа. 2). решите уравнение х^2+5y^2+4xy+2y+1=0
Ответы на вопрос:
первая. пусть а и b - две разные ненулевые данные цифры (двузначные числа не могут начинаться с 0). тогда числа образованные с их пощью 10а+в (двузначное число в котором цифра а - количевство десятков, b - количевство единиц), 10a+a, 10b+a, 10b+b. их сумма
10a+b+10a+a+10b+a+10b+b=22a+22b=22(a+b)=2*11 (a+b)
так как числа 2 и 11 взаимно простые, а сумма должна быть квадратом, то второй ненулевой множитель a+b должен делится на 22, что невозможно так как a и b - цифры, то их сумма не превышает 9+9=18
таким образом сумма четырех различных двузначных чилес, записанных с двух заданных цифр не может быть квадратом натурального числа. доказано
вторая. х^2+5y^2+4xy+2y+1=0
x^2+4xy+4y^2+y^2+2y+1=0
(x+2y)^2+(y+1)^2=0
так как квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицательных неотрицательное и равно 0, только если каждое из слагаемых равно 0, то
x+2y=0
y+1=0
y=-1
x=-2y=-2*(-1)=2
ответ: (2; -1)
cosa=-2/3 → sina=√(1-cos²a) → sina=√(1-4/9) → sina=√5/3
tga=sina/cosa → tga=(√5/3):(-2/3) → tga=-√5/2
Популярно: Алгебра
-
DuginBorodaIzVaty26.05.2022 09:18
-
Yuiyuii29.10.2022 13:00
-
vioren20.03.2020 01:12
-
foxi2212.11.2021 15:43
-
Мишаня172131.10.2021 11:00
-
аня20041416.06.2023 20:14
-
wbkamtoy28.02.2022 08:48
-
Molyaa9717.02.2022 01:02
-
jeniainna13.05.2022 19:23
-
Alice5u81112.01.2021 09:51