Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а произведение а(второе)*а(девятое) равно 147.найти прогрессию,если она является возрастающей.
261
269
Ответы на вопрос:
s10 = (a1 + a10) / 2 * 10 = 140
a1 + a10 = 28
a2 * a9 = 147
решаем:
a10 = a1 + 9k; a2 = a1 + k; a9 = a1 + 8k
a1 + a1 + 9k = 28; a1 = 14 - 4,5k
(a1 + k) * (a1 + 8k) = 147
(14 - 4,5k + k) * (14 - 4,5k + 8k) = 147
(14 - 3,5k) * (14 + 3,5k) = 147
196 - 12,25k^2 = 147
k = 2 или k = -2 (второй корень отбрасываем, так как прогрессия возрастает)
a1 = 14 - 4,5k = 14 - 4,5 * 2 = 5
Ав+ас=98 ав+вс=77 ав+вс+ас=140 ав=77-вс ас=98-ав ас=98-77-вс подставляем 77-вс+вс+98-77-вс=140вс=42см ав=35см ас=63см
Популярно: Математика
-
suskoahdvej530.07.2022 13:38
-
roma191811.03.2023 10:34
-
Oles111510.01.2022 20:12
-
Slavkamyroslavka29.01.2020 13:27
-
Miniplayer19.04.2021 02:09
-
ArtRavi22.08.2021 00:01
-
buchsandra25.01.2022 11:27
-
katyusha151411127.12.2021 22:55
-
pokhvatovadiana12.08.2021 18:10
-
alyapareczkaya14.10.2020 21:08