Точка а лежит в плоскости альфа,параллельной прямой а. через точку а проведена прямая b,параллельная a. докажите,что прямая b лежит в плоскости альфа.

271

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ks907216

Геометрия

4,4(61 оценок)

допустим,что это не так и прямая b не лежит в плоскости альфа,тогда найдется такая прямая c,проходящая через точку а и лежащая в плоскости альфа,что а||с,но по условию также a||b ,значит a||c(согласно следствию теоремы о плоскости,проходящей через прямую,параллельную к другой плоскости, и пересекающей данную плоскость).получается две параллельные прямые имеют точку пересечения а,что противоречит определению параллельных прямых.значит допущение неверно и прямая b лежит в плоскости альфа.