Регистрация
yulyaakimova0
19.02.2023 05:07
Алгебра
Есть ответ 👍

F(x)=x+1/x-2 [3,4] возрастание и убывание функции.

149
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

August333
August333
4,7(81 оценок)
Найдём точки разрыва: х1 = 2 найдём первую производную; (-3)/ (x-2)^2 приравниваем производную к нулю ( находим критические точки) - 3 = 0 для данного уравнения корней нет
rayarybak
rayarybak
4,6(58 оценок)

поясню моменты, которые могли оказаться непонятными:

1) я быстро раскладываю квадратный трёхчлен на множители, там теорема виета в (сумма корней равна пяти, произведение четырём) или дискриминант в крайнем случае

2) так же быстро решаю неравенство в последней строчке. всё дело в том, что график функции y=x^2-5x+4 - парабола ветвями вверх, у функции два нуля, значит, она имеет знак + слева от меньшего её нуля и справа от большего. можно также аккуратно подставлять и считать знаки на промежутках.

3) ну и знак неравенства после соответствующего пояснения меняется в связи с тем, что основание степени (1/2) меньше одного, а значит большее значение аргумента соответствует меньшему значению функции.

Популярно: Алгебра