Регистрация
соня230403
31.08.2020 11:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти интервалы монотнности функций у=(2x^2=2x-3)*e^-2x

266
274
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evakazakova20
evakazakova20
4,5(71 оценок)

y=(2x^2+2x-3)*e^(-2x)

y'=(4x+2)e^(-2x)-2(2x^2+2x-3)*e^(-2x)=e^(-2x)(4x+2-4x^2-4x+6)=e^(-2x)(8-4x^2)

8-4x^2=0 x^2=2 x=sqrt(2) и x=-sqrt(2)

e^(-2x)> 0

x> sqrt(2) u x< -sqrt(2) y'< 0 функция убывает

]-sqrt(2); sqrt(2)[ y'> 0 функция возрастает

dchaikovskiu
dchaikovskiu
4,5(31 оценок)

умножаем обе части на x+3:

4=5(х+3) и х не равен -3, чтобы знаменатель не был равен 0

4=5х+15

5х=4-15

5х=-11

х=-11/5

Популярно: Алгебра