Основа прямої призми - прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45 градусів.об'єм призми дорівнює 108 см кубічних.знайдіть площу бічної поверхні призми.

117

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сонягро

Геометрия

4,6(6 оценок)

один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).

два кути трикутника рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.

a=b=6 см

гіпотенуза по теоремі піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)

площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

s(abc)=ab/2=6*6/2=18 кв.см

обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту

v=s(abc)*h

тому

висота призми h=v/s(abc)

h=108/18=6 см

бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми

площа прямокутника добуток його довжини на ширину.

площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней

sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h

sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см

alya5511Аля

Геометрия

4,8(89 оценок)

Ас=вс/tg a tg a=sin a/cos a sin² a+cos² a=1, откуда sin² a=1-cos² a tg² a=(1-cos² a)/cos² a=1/cos² a-1=1/ (3√13/13)²-1=13/9-1=4/9 tg a=2/3 ас=6/ (2/3)=9