Регистрация
Masha3334
11.01.2022 04:25
Алгебра
Есть ответ 👍

5. трехзначное число делится на 9 без остатка. когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем сумма цифр исходного числа. сколько трехзначных чисел этим свойством? (4 )

267
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Miratovich
Miratovich
4,7(9 оценок)
Если число делится нацело на 9, то его сумма цифр делится нацело на 9; сумма цифр полученного частного  также делится на 9, тогда и частное делится на 9, а исходное число делится на 81. исходное число может иметь только  вид 81k, где k = 2, 3, 4, 12. кроме того, сумма цифр исходного числа должна быть ровно 18 (если сумма 9, то у частного сумма была бы 9 - 9 = 0; если сумма 27, то само число 999 не делится на 81). k = 2: 81 * 2 = 162 - fail k = 3: 81 * 3 = 243 - fail k = 4: 81 * 4 = 324 - fail k = 5: 81 * 5 = 405 - fail k = 6: 81 * 6 = 486;   486 / 9 = 54 - ok k = 7: 81 * 7 = 567;   567 / 9 = 63 - ok k = 8: 81 * 8 = 648;   648 / 9 = 72 - ok k = 9: 81 * 9 = 729;   729 / 9 = 81 - ok k = 10: 81 * 10 = 810 - fail k = 11: 81 * 11 = 891;   891 / 9 = 99 - fail k = 12: 81 * 12 = 972;   972 / 9 = 108 - ok 5 чисел
kopustich1
kopustich1
4,5(16 оценок)
X-√x-12=0;
x-√x=12;
нехай x=16, тоді:
16-√16=12;
16-4=12.
відповідь: x=16.

Популярно: Алгебра