1. известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5°. определить число сторон этого многоугольника. ответ: 9 и еще одна 2. цену яблок подняли на 20%. однако для того, чтобы записать новую цену, продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике. какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100? ответ: 45
120
203
Ответы на вопрос:
1. известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5°. определить число сторон этого многоугольника. ответ: 9 теорема о сумме углов многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). сумма первых n членов арифметической прогрессии s_n=a_1+a_2+ + a_n может быть найдена по формулам s_n=((2a_1+d(n-1))/2)*n, где a_1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — количество суммируемых членов имеем: ((2*120+5*(n-1))/2)*n=180*(n-2) 120n+2,5 (n-1)*n-180(n-2)=0 120n-2,5n*n-2,5n-180n+360=0 2,5n*n-62,5n+360=0 n*n-25n+144=0 n=16 и n=9. ответ: число сторон этого многоугольника может быть равным как 9, так и 16. и еще одна 2. цену яблок подняли на 20%. однако для того, чтобы записать новую цену, продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике. какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100? ответ: 45 a*10+b - цена яблок до подорожания, где a и b - цифры от 1 до 9 a*10*1,2+b*1,2 - цена яблок после подорожания, или, по-другому, b*10+a. имеем: a*10*1,2+b*1,2=b*10+a. 12*a-a=10*b-1,2*b 11*a=8,8*b a=0,8*b a/b=8/10=4/5 поэтому a = 4, b =5.
А) дуб (жёлуди), ягоды (земляника, голубика, барбарис, боярышник,шиповник), лещина (орех) б) волчье лыко, вороний глаз, крушина, воронец. в) шампиньоны, лисички, подберёзовик, маслята, волнушка, белый, сыроежка, сморчок. г) бледная поганка, печёночный гриб, мухомор, ложный опенок, желчный гриб.
Популярно: Математика
-
tuiyty27.06.2023 21:45
-
ksyhaua0406ozoo6s05.08.2021 15:52
-
анна303106.11.2022 01:42
-
МарияLevkivska04.11.2022 15:45
-
LiksiGalaxy19.06.2023 00:28
-
pikulev07.06.2022 00:26
-
Богдан228166706.01.2020 08:55
-
Лилесим12.08.2020 15:15
-
Arina898702.02.2021 07:51
-
Batman8902.03.2022 02:17