Регистрация
Динка105
30.04.2023 23:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Зная ,что х1 и х2 корни уравнения х'2+5х-3=0 . найдите значение выражения х1'2 х2+ х1х2'2. ' -это озночает что в квадрате. мне , объясните как надо делать и ход решения .: ))

211
307
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

momot06
momot06
4,5(86 оценок)

рассмотрим выражение, значение которого нужно найти.

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂(x₁ + x₂) 

т.е. мы вынесли общий множитель за скобку, присутствующий и в том и в жругом слагаемом.  далее нужно вспомнить теорему виета.

общее квадаратное уравнение: ax² + bx + c = 0

x₁ + x₂ =    -b/a

x₁x₂ = c/a

 

x² + 5x - 3 = 0

x₁ + x₂ = -5

x₁x₂ = -3

теперь найдем значение нашего выражения:  

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂(x₁ + x₂) = -3(-5) = 15

z0mD
z0mD
4,5(66 оценок)
Такой ответ, решай и верь в себя!

Популярно: Алгебра