С. 9-10 класс. плотность некоторой планеты такая же, как и у земли, а радиус вдвое меньше. найдите отношение первой космической скорости для земли и для планеты.

118

122

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ghromovrostisl22

Физика

4,6(16 оценок)

1. найдём отношения масс первой планеты (земли) ко второй (планеты) при том, что r₁ = 2r₂ (радиус земли в 2 раза больше радиуса планеты) и плотность ρ одинакова. ρ = m/v = m/(4/3пr³) = m₁/((4/3)пr₁³) = m₂/((4/3)пr₂³) m = ρv; m₁ = ρ((4/3)пr₁³); m₂ = ρ((4/3)пr₂³) тогда m₁/m₂ = ρ((4/3)пr₁³)/(ρ(4/3)пr₂³)) = r₁³/r₂³ = (r₂/r₁)³ = (2r₁/r₁)³ = 2³ = 8 значит, m₁ = 8m₂ то есть масса земли в 8 раз больше массы планеты. 2. первая космическая v = √gm/r для земли: v₁ = √gm₁/r₁ для планеты v₂ = √gm₂/r₂ 3.отношение первых космических скоростей v₁/v₂ = √((gm₁/r₁)/(gm₂/r₂)) = √(m₁r₂/(m₂r₁)) = √(8m₂r₂/(m₂2r₂)) = = √(8/2) = √4 = 2 таким образом v₁ = 2v₂ то есть первая космическая земли в 2 раза больше первой космической планеты той же плотности, но с радиусом в 2 раза меньшим земного.