1)тень тополя =14 м рядом с тополем стоит человек рост которого 1,7 м , тень которого 2 м. найдите высоту тополя? 2)в треугольнике mnk , ав параллельно nk, а принадлежит mn , в принадлежит мк . найдите nk если мк=24 см ав=8 см мв=16 см (решать по теме подобие треугольника) 3)стороны треугольника 4 , 8, 7, найдите стороны подобного ему треугольника , периметр которого = 76 см

278

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Piralta11

Геометрия

4,8(86 оценок)

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник асв). человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника смк. поскольку основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники асв и мск подобны. пусть высота тополя будет х метров. тогда 1,7: х=2: 14 2х=23,8 х=11,9 высота тополя 11,9 м. треугольники мав и мnk подобны: угол м у них общий, а ав и nk параллельны, поэтому углы при а= ∠т, при в=∠ к по свойству углов при параллельных прямых и секущей. в подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. мв: мк=ав: nk 16: 24=8: nk 16nk=192 nk=192: 16 nk=12 cм. третья также на подобие треугольников. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.периметр первого треугольника р=4+8+7=19 см отношение периметров 76: 19=4 коэффициент подобия равен 4 стороны большего треугольника в 4 раза больше сторон первого 1)4*4=16 2)8*4=32 3)7*4=28 проверка: р=16+32+28=76