Регистрация
Ponny1
19.09.2021 10:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: (x+2y)^2-2(x-2y)=11 ; 5(x+2y)+x-2y=-18

267
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ариша03072006
Ариша03072006
4,6(29 оценок)

делаем замену: x+2y=a, x-2y=b

получаем:

a^2-2b=11

5a+b=-18

умножаем второе уравнение на 2: 10a+2b=-36

складываем 1 и 2 уравнения и получаем: a^2+10a+25=0

решаем квадратное уравнение: дискриминант = (10^2-4*1*25) / 1 = 0

решение: a = -10/2 =-5

выражаем b из второго уравнения: b=-18-5a =-18-5*(-5)=7

восстанавливаем первоначальные уравнения:

x+2y=-5

x-2y=7

сложим 1 и 2 уравнение: 2x=2. следовательно, x=1.

подставляем x=1 в первое уравнение и выражаем y = (-5-1)/2=-3

ответ: x=1, y=-3

 

rkrutoy
rkrutoy
4,5(31 оценок)

ответ и картинки) во вложении

Популярно: Алгебра