Какой четырехугольник называется квадратом сформулируйте - id8672024 от artiktikhonov 09.01.2023 02:48

Question

Геометрия: Какой четырехугольник называется квадратом сформулируйте основные свойства квадрата

artiktikhonov · Accepted Answer

решим эту без применения частной формулы для правильного треугольника: проведем в правильном треугольника авс к каждой из сторон высоты: af, bh, ce. точка пересечения о.

они будут и высотами и медианами и биссектрисами.

рассмотри треугольник afc: он прямоугольный. угол fac равен 30 (af - биссектриса)⇒fc=½ас = ½5√3.

находим катет af: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2

исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа авс, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2: 1, т. е. ао=⅔af⇒ao=⅔*(15/2)=5 см. это и есть радиус.

площадь s=πr²⇒s=25π

длина окружности l=2πr⇒l=10π

частная формула гласит r=(√3/3)*a⇒r=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)