Математика: Дано система x = 5sin^3t и y = 3cos^3t. найти y и y

Medvedi47

13.10.2020 10:44

Математика

Есть ответ 👍

Дано система x = 5sin^3t и y = 3cos^3t. найти y' и y''

135

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leon88

Математика

4,6(52 оценок)

Y' = dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = [15sin^2(t)cos(t)] / [9cos^2(t) * (- sin(t))] = -5/3 tg(t) y'' = dy'/dx = (dy'/dt) / (dx/dt) = [-5/3 / cos^2(t)] / [-9cos^2(t)sin(t)] = 5/27 * 1/(cos^4(t)sin(t)) в принципе, здесь можно выразить y через x: но получающаяся формула может до смерти напугать, дифференцировать её явно не хочется проще выразить t через x и y: t = arctg (3x / 5y)^(1/3) но приятного всё равно мало.