Вправильной треугольной пирамиде sabc, к-середина ребра вс. s-вершина. известно.что ав=4, а sк=21. найдите площадь боковой поверхности.

102

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizochkascherb

Геометрия

4,6(49 оценок)

основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник, вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания, а боковые грани - равнобедренные треугольники.

т.к. к - середина вс, то sk - медиана и высота боковой грани.

площадь боковой поверхности - сумма площадей трёх боковых граней.

s=a•h: 2

s=4•21"2=42

3s=42•3=126 (ед. площади)

Упс200

Геометрия

4,7(100 оценок)

Даны два равнобедренных треугольника. у каждого из вершины к основанию проведена медиана, которая в свою очередь, в равнобедренных треугольниках, является и биссектрисой и высотой. поэтому каждый наш равнобедренный треугольник (и первый и второй) делятся медианой два одинаковых прямоугольных треугольника (они равны по двум сторонам - высоте и боковой стороне - и углу между ними). если мы докажем, что один прямоугольный треугольник нашего первого равнобедренного треугольника равен прямоугольному треугольнику второго нашего равнобедренного треугольника, то докажем равенство равнобедренных треугольников с одинаковой медианой и одинаковым углом при вершине. итак, у обоих треугольников равны высоты (наша медиана), равны прилегающие к высоте углы, один из которых прямой, другой равен половинке угла при вершине. а эти углы равны, т.к. одинаковые углы при вершине делятся биссектрисой пополам. отсюда, наши равнобедренные треугольники равны по стороне и двум прилегающим углам.