Ответы на вопрос:
Докажем сперва, что доску размера 16 на 16 клеток с вырезанной угловой клеткой можно разрезать на уголки из трёх клеток. Действительно, саму клетку можно "огородить" таким уголком, далее уже полученный квадратик 2 на 2 клетки "огородить" новым уголком, состоящим из маленьких уголков (смотрите картинку), и так далее, делая с каждым разом уголки всё больше. Так как 16 - степень двойки, уголки поместятся.
Теперь посмотрим на пустой маленький уголок из трёх клеток. Любые две клетки такого уголка соединены ходом короля. Пусть Вася сходил в какую-то его клетку, тогда Петя и Коля могут своими ходами сходить в две оставшиеся клетки, так как уголок до этого был пустым (в него никто не ходил).
Стратегия: Петя и Коля своими ходами "закрывают" уголок, в который сходил Вася (каким угодно образом). Действительно, в начале все уголки "пустые", после же трёх ходов (Васи, Пети и Коли) по данной стратегии все уголки будут либо полностью "пустыми", либо полностью "полными". Так как количество уголков конечно, в какой-то момент Вася не сможет сделать ход (поставит короля на клетку, где он уже был) и проиграет.
Популярно: Математика
-
PROvacaTOR120.06.2023 22:10
-
данил1013119.03.2023 00:28
-
Anion2008.08.2021 09:09
-
Агаисмаил115.01.2022 05:17
-
калькуляторлена07.05.2020 17:57
-
KUGOTVIN10.02.2020 18:09
-
luska05921.10.2020 17:01
-
borik777718.03.2023 11:05
-
4958313.05.2023 11:40
-
rockmus18.05.2023 15:54