Ответы на вопрос:
a + b + c=0 (1)a^2 + b^2 + c^2=1 (2) a^4 + b^4 + c^4 - ? (a + b + c)^2=0^2a^2 + b^2 + c^2 + 2 * (ab + ac + bc) = 0из (2) получим: 2 * (ab + ac + bc) = -1ab + ac + bc = -1/2(a^2 + b^2 + c^2)^2 = 1^2(a^4 + b^4 + c^4) + 2 * (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) = 1a^4 + b^4 + c^4 = 1 - 2 * (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) (3)найдём (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2): ab + ac + bc = -1/2(ab + ac + bc)^2 = 1/4(a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) + 2 * (a^2*b*c + a*b^2*c + a*b*c^2) = 1/4a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2 = 1/4 - 2 * abc * (a+b+c)зная (1): a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2 = 1/4вернёмся к (3): a^4 + b^4 + c^4 = 1 - 2 * 1/4 = 1 - 1/2 = 1/2
Популярно: Алгебра
-
57алес7т03.01.2021 08:35
-
Jojo11wye02.08.2022 07:20
-
gre4g3g419.07.2022 01:55
-
пптл13.01.2020 17:25
-
missmekhtiyeva11080314.12.2022 20:33
-
Артемка061007.02.2023 12:54
-
mamba21100416.04.2022 09:10
-
daryabozhko200602.05.2022 21:24
-
Weltrаum13.02.2021 21:21
-
Qweyudbdbf05.04.2021 10:10