Найдите площадь рома со стороной 10 см, если разность его диагоналей равна 4 см.?

194

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

хорошистка256

Геометрия

4,8(45 оценок)

пусть х - меньшая диагональ ромба, тогда х+4 - большая диагональ.

диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам, используя теорему пифагора

составляем уравнение:

(x/2)^2+((x+4)/2)^2=10^2;

x^2+x^2+8x+16=400;

2x^2+8x-384=0;

x^2+4x-192=0;

d=784=28^2

x1=(-4-28)/2< 0 - не подходит

x2=(-4+28)/2=12

х=12

х+4=12+4=16

площаль ромба равна половине произведения диагоналей,

s=12*16/2=96 кв.см

гуля5182

Геометрия

4,8(60 оценок)

Решение: дополнительное построение de. acde- равнобедренная трапеция.углы при основании равны. противоположенные углы равны. следовательно угол е=углуа, уголd=углус. а уголе=углуd, следовательно угол а=углус. из этого следует, что треугольник аос-равнобедренный. p.s. не уверенна, что правильно)