Докажите, что место вершин прямых углов, стороны которых проходят через две данные точки, есть окружность?

245

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rrrrrrrraaaaa

Геометрия

4,4(27 оценок)

Пусть существует такая точка d, что ∠adb = 90. опишем окружность вокруг прямоугольного δadb. тогда ее центром является точка о — середина ab. a радиус равен 1/2 ab = ao, то есть не зависит от точки d. так что любая точка — вершина прямого угла (из условия ) принадлежит окружности с центром о — середина ab, и радиусом ao = 1/2 ab. что и требовалось доказать.

ewenchester

Геометрия

4,6(97 оценок)

1) a=9см
d=15см
b=(d^2-a^2)^1/2=
(225-81)^1/2=(144)^1/2=12
P=2*(a+b)
P=2*(9+12)=42см

2)h=20см
a=30см
b=?
b=(h^2+(a/2)^2)^1/2=
(400+225)^1/2=625^1/2=25