Основы прямоугольной трапеции 8 см и 14 см, а один из углов 135. найти меньшую боковую сторону трапеции.

162

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KarinochkaShiну

Геометрия

4,8(90 оценок)

6см если найти угол д, то он будет равен 45 (360-(180+135)=45)) теперь опустим высоту сн. у нас получается отрезки ан=8 и нд=6 исходя из суммы в треугольнике снд находим, что угол с тоже 45 (180-(90+ следовательно, треугольник равнобедренный. следовательно высота сн=6 и ва тоже равно 6 см

LeenBoom69

Геометрия

4,5(100 оценок)

Если диагональ является биссектрисой, то она является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой из большего основания трапеции. и меньший катет мы находим через sin половины угла при основании. почему прямоугольный? поэтому-что у нас есть два угла 60 и 30, а сумма всех углов треугольника равна 180. соответственно боковая грань будет равна 18*sin30°=9. второй же теугольник у нас получается равнобедренный. т.к. тупые углы в трапеции равны (360-2*60)/2=120°, а 90° из 120 отъел первый треугольник. у нас получился треугольник с углами по 30° при основании и 120° в вершине. а если он равнобедренный, то и его стороны при равных углах равны, получаем, что верхнее основание равно 9, а периметр будет 9+9+9+18=45