Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления к другой стороне проведены отрезки, параллельные основаниям. найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 2 м и 5 м.

208

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алекс922

Геометрия

4,5(54 оценок)

обозначим трапецию авсd.

точки н и т делят сторону сd на отрезки

сн=нт=тd.

теорема фалеса. если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. ⇒

вк=кр=ра.

средняя линия трапеции авсd - отрезок мn=(вс+ad): 2=(2+5): 2=3,5 (м)

сh=ht=td ⇒

hn=nt, поэтому

mn- средняя линия трапеции ркнт.

примем кн=х, рт=у

тогда х+у=2•3,5=7, откуда

у=7-х.

кн- средняя линия трапециирвст

кн=(2+(7-х)): 2=х

9-х=2х ⇒

х=3 (м) - длина отрезка кн