Регистрация
elyushik
19.09.2021 18:59
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение корень из 3*3^5х=1/3

200
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1миллионДаша11
1миллионДаша11
4,8(36 оценок)
Решение: 3*3^5x=1/3 3^1*3^5x=3^-1 3^(1+5x)=3^-1 1+5x=-1 5x=-1-1 5x=-2 x=-2/5 ответ: х=-2/5
2polina21
2polina21
4,7(42 оценок)

ряд функциональный и степенной. для нахождения области сходимости надо использовать признак даламбера и найти предел (прямые скобки обозначают модуль):

 

lim   = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| =  lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| =

x-> +∞                                                                             x-> +∞

 

=lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n = 

  x-> +∞                                                                  x-> +∞                                 x-> +∞

 

= |x|/2*1 = |x|/2

 

теперь нужно решить неравенство

|x|/2< 1

-1< x/2< 1

-2< x< 2 - область сходимости.

 

Популярно: Математика