Сума 3 цілих чисел поділяється на 6. довести, що й сума кубів цих чисел поділяється на 6.
138
431
Ответы на вопрос:
числа x і x^3 при діленні на 6 однакові залишки
(x=6k x^3=(6k^3)=6^3k^3=6l
x=6k+1 x^3=(6k+1)^3=(6k)^3+3*(6k)^2+3*(6k)+1^3=6l+1)
аналогічно і решта
2 і 2^3=8=6+2
3 і 3^3=27=24+3=4*6+3
4 і 4^3=64=60+4=15*6+4
5 і 5^3=125=120+5=20*6+5).
тому якщо a+b+c ділиться на 6, то число a^3+b^3+c^3 теж ділиться на 6
Популярно: Алгебра
-
pruzhinskiy0103.01.2020 16:20
-
Lera2010K05.08.2021 01:50
-
alb12318.10.2022 23:14
-
anaragaitova127.01.2022 12:04
-
deadraccoon2013.01.2023 02:02
-
Mary09060521.02.2020 17:09
-
sergiomac110808.12.2020 08:48
-
Ghasty24.01.2023 15:25
-
bodleva0628.06.2020 20:10
-
Elizaveta54443516.09.2021 10:52