Математика: Найдите сумму: (2^2+4^2+++3^2++99^2)

4нцяулчанняашя

02.04.2021 02:30

Математика

Есть ответ 👍

Найдите сумму: (2^2+4^2+++3^2++99^2)

260

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bagira2912

Математика

4,7(95 оценок)

2^2 + 4^2 + + 100^2) - (1^2 + 3^2 + + 99^2) = (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + + (100^2 - 99^2) = 3 + 7 + 11 + + 199.это арифметическая прогрессия: a1 = 3a2 = = 199вычислим n: разность прогрессии равна k = a2 - a1 = 7 - 3 = 4; an = a1 + k * (n - 1) = 3 + 4 * (n - 1) = 199n = 50. сумма s = (a1 + a50) / 2 * 50 = (3 + 199) / 2 * 50 = 5050