1)напишите уравнение колебательного движения в дифференциальном виде. и его решение. 2)при каких условиях нитяной маятник можно считать ?

274

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OOONIMOOO

Физика

4,5(30 оценок)

1) когда масса нити по отношении к массе маятника стремится к нулю, маятник колеблится на не растежимой нити в вакуме при этом сила трения стремится тоже к нулю.2) если вас интересует описание колебаний, скажем, маятников, то достаточно уравнения: d²/dt² q(t) + w² q(t) = f(t) (q(t) - координата тела в момент t) при f(t)=0 колебания свободные, в другом случае - вынужденные. частота колебаний (w²) определяется для различных типов маятников по-разному: пружинный w²=k/m (k - жёсткость пружины, m - масса груза) w²= mgl/i (i - момент инерции, l - рассточние до места подвеса) колеб-й контур w² = 1/(lc) (l - индуктивность, c - ёмкость) решением уравнения является периодическая функция q(t) = a*cos(w*t+a) (a - амплитуда колебаний, a - начальная фаза) обычно так и говорят "будем искать решение уравнения в ". для того, чтобы решить дифф. уравнение второго порядка, нужны начальные условия: знать, чему равна координата в начальный момент времени и первая производная: {q(0), q'(0)}. зная их мы можем решить уравнение и определить константы a и a. а вот решение уравнений колебаний вообще - типа (все производные - частные): d²/dt² q(t,r) = a lapl(q(t,r)) здесь lapl() оператор лапласа, его вид зависит от системы координат. в декартовой: lapl = {d²/dx²; d²/dy²; d²/dz²}. это вообще отдельная тема, здесь просто не опишешь.3) из формулы циклической частоты w=2п*v ( w -циклическая частота=2,5п рад/c, v -частота ), выразим частоту v. v= w / 2п . v=2,5п / 2п =1,25гц. период и частота обратно пропорциональны: т=1 / v . t= 1 / 1,25 =0,8c. v=1,25гц , т=0,8с.