Докажите неравенство (а в кубе-b в кубе)(а-b) больше или равно 3аb(а-b) в квадрате

264

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

свечка2

Алгебра

4,4(47 оценок)

(а³-в³)(а-в)≥3ав(а-в)² (а-в)(а-в)(а²+ав+в²)≥3ав(а-в)² (а-в)²(а²+ав+в²)≥3ав(а-в)² (а²+ав+в²)≥3ав, вычтем из левой части правую, получим а²+ав+в²-3ав=а²-2ав+в²=(а-в)² квадрат всегда положителен или равен 0. доказано!