31 декабря 2013 года сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 10%), затем сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? ответ знаю! нужно решение!

140

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hellohelloschool

Математика

4,5(5 оценок)

Пусть сумма кредита равна а,ежегодный платёж х рублей,а годовые составляют k%.тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент m=1+0,01k.после первой выплаты сумма долга составит: а₁=am-x.после второй выплаты сумма долга составит a₂=a₁m-x=(am-x)m-x=am²-mx-x=am²-(1+m)x.после третей выплаты сумма оставшегося долга составит: a₃=am³-(1+m+m²)x=am³- m³-1/m-1*x.по условию тремя выплатами сергей должен погасить кредит полностью,поэтому am³ - m³-1/m-1 *x=0,откуда x=am³(m-1)/m³-1.при а=9 930 000 и k=10,получаем m=1,1 и х=993000*1,331*0,1: 0,331=3993000 рублей.ответ: 3993000 рублей должна быть сумма ежегодного платежа ,чтобы сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами.

кавказец78

Математика

4,4(14 оценок)

Увасилисы было 915 рублей. василиса пошла в магазин и купила мороженое. придя домой она пересчитала деньги и у неё осталось 897 рублей. сколько стоило мороженое? (непредвиденные обстоятельства изменения количества денег не учитывать)