Регистрация
Владикноум
19.10.2021 17:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: x^3 + y^3 = 65 { x^2y + xy^2 = 20

203
306
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karolinaskinger
karolinaskinger
4,4(2 оценок)

второе уравнение умножим на 3, потом найдем сумму первого и второго уравнения.получим

{x^3+y^3=65

{3x^2y+3xy^2=60

сумма:

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125

здесь в левой части формула куба суммы.

(x+y)^3=125

x+y=5

отсюда осталось выразить x через y и подставит в:     x^2y + xy^2 = 20

anna47983
anna47983
4,8(22 оценок)
5/(√13 -  √3) = 5*(√13 +√3)/√13 -√3)(√13 +  √3)=5*(√13+√3)/(√13)²-√13*√3+√13*√3-(√3)²= 5*(√13+√3)/(13-3)=5*(√13+√3)/10=(√13+√3)/2

Популярно: Алгебра