Ответы на вопрос:
{xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
решаем систему способом подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
d=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
{x(5-x)=6 {x(6-x)=5
решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
d=25-24=1 d=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(5+1)/2=3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
о т в е т. (2; 3) (3; 2) (1; 5) (5; 1).
Популярно: Алгебра
-
Dаniеll11.01.2022 16:55
-
кек78656443425.03.2021 01:04
-
annasefershaeva02.10.2022 19:49
-
саидолим14.04.2022 06:25
-
анна224916.03.2022 23:34
-
Ilya33344423.04.2022 14:43
-
yanvoronovich24.01.2022 11:09
-
dhgdfnhflk27.10.2020 10:49
-
ponomareva194716.07.2021 04:06
-
luiza201026.02.2021 04:57