Унаборі 5,7 одна цифра загубилась.знайди її якщо сума двох найменших трицифрових чисел, що складені із цифр цього набору ( цифри в числі не можуть повторюватися ) дорівнює 1165

107

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofianastusenko

Математика

4,7(41 оценок)

Начнем рассуждать с того, что сумма двух чисел = 1165. если потерялась цифра < 5 и она находится в разряде сотен, то такого быть не может (457+475=932, т.е. < 1165, остальные будут еще меньше). если потерялась цифра > 5 и она находится в разряде сотен, то такого тоже быть не может (657+675=1332, т.е. > 1165, остальные будут еще больше). значит, в разряде сотен у трехзначных чисел будет 5. наименьшие трехзначные числа из цифр 5,7 и неизвестной (х) будут выглядеть так: 57х и 5х7. их сумма: 57х + 5х7 1165 для того, чтобы найти х, нужно из 5 вычесть 7. 1165 - 5х7 57х мы знаем, что так нельзя, следовательно, мы возьмем единицу из разряда десятков. получается 15-7=8 . проверяем: 1165 - 587 578 все верно: наша потерянная цифра-8. если писать уравнением, то: число 57х будет выглядеть так: 5*100+7*10+х; а число 5х7 будет выглядеть так: 5*100+10*х+7. пусть х-неизвестная цифра, тогда (5*100+7*10+х)+(5*100+10*х+7)=1165 (500+70+х)+(500+10х+7)=1165 500+70+х+500+10х+7=1165 1077+11х=1165 11х=1165-1077 11х=88 х=88: 11 х= 8 наша потерянная цифра.