Впараллелограмме авсд диоганаль ас в два раза больше стороны сд и угол асд =72 градуса найдите острый угол между диагоналями параллелограмма .

162

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhenyaamelkov2

Геометрия

4,5(61 оценок)

Ас точкой пересечения поделилась пополам, треугольник осд, в нём ос = сд, значит осд равнобедренный, углы при основании равны. найдём ( 180 - 72 ) ÷ 2 = 54, . один из них и есть угол между диагоналями. ответ 54*

Zhanelka1028

Геометрия

4,7(67 оценок)

ответ: сторона квадрата=2√6см

Объяснение: проведём проэкцию ВД на плоскость квадрата АВСД. Перпендикуляр МД вместе с наклонной МВ и проэкцией ВД образуют прямоугольный треугольник ВМД с катетами МД и ВД и гипотенузой ВМ. Так как угол МВД=30°, то катет МВ, лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому

гипотенуза ВМ=4×2=8см

Теперь найдём проэкцию ВД по теореме Пифагора: ВД²=МВ²-МД²=8²-4²=64-16=48

ВД=√48см

ВД является диагональю квадрата АВСД, которая делит его на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника в которых стороны квадрата равны и являются катетами а диагональ - гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АВ=ВС=СД=АД=√48/√2=

=√24=2√6см