Не выполняя построения определите пересекаются ли парабола y = 0,2 x(в квадрате) и прямая y = 20 - 3x. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. ! 9 класс))
Ответы на вопрос:
решим систему:
{ y = 0,2 x²
{ y = 20 - 3x
если она имеет решение, то парабола и прямая пересекаются. левые части уравнений равны => равны и правые части, т.е.
0,2 x² = 20 - 3x
0,2 x² + 3x- 20 = 0
d = 9 + 4*(0,2)*20 = 9 + 16 = 25 > 0 (решения есть)
√ d = 5
х₁ = (-3+5) /2*0,2 = 2 /2*0,2 = 1/0,2 =10/2 = 5 =>
y₁ = 0,2* 5² =0,2*25 = 5
х₂= (-3-5) /2*0,2 = -8 /2*0,2 = - 4 /0,2 = - 40 /2 = -20 =>
y₁ = 0,2* (-20)² = 0,2*400 = 80
ответ: координаты точек пересечения (5; 5) и ( -20; 80)
если они пересекаются,то у них есть общая точка.приравняем их
0,2х²=20-3х ⇒0,2х²+3х-20=0 ⇒д=9-4*0,2*(-20)=25
х₁=(-3-5)/0,4=-20 х₂=(-3+5)/0,4=5 они пересекаются в 2-х точках
у₁=20-3*(-20)=80 у₂=20-3*5=5
Популярно: Алгебра
-
eliseenko94101.12.2020 03:45
-
Тетяна240109.11.2022 23:34
-
гребок27.09.2020 11:53
-
Jack170327.06.2021 20:47
-
vidadisaf24.05.2023 07:56
-
liliya15nafikova25.03.2022 10:38
-
Исбанка21.03.2023 05:30
-
Khghchcghcg12332110.09.2021 00:28
-
5five335329.04.2021 17:56
-
0958261046p08tm527.04.2022 13:59