Регистрация
arcadig01
23.04.2020 19:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений методом замены переменных (xy)^2+3y=45 5y-2xy=3

271
289
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВикторияТуп
ВикторияТуп
4,4(71 оценок)

  { (xy)²+3y=45

  {  5y-2xy=3

            замена:   xy = t

  { (t)²+3y=45

  {  5y-2t=3                        =>       t= (5y-3) /2  (подставим значение t  в первое ур-ние)

((5y-3) /2 )²+3y=45

(5y-3)²/4  +3y=45     | *4

(5y-3)²  + 12y= 180

25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0

25y² - 18y - 171 = 0

d  =  324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424

√d  =  132

y₁=  (18+132) /2*25 =  150/50 = 3

y₂=  (1818 - 132) /2*25 = -114/50 = -2,28

подставим значение y₁ и  y₂ в уравнение 5y-2xy=3:

5*3-2x*3=3

  х₁ = 2

5*(-2,28) -  2х*(-2,28) = 3

- 11,4 + 4,56х = 3

4,56х = 14,4

х₂ = 3  3/19

ответ:   (2; 3)  ,  (3  3/19; -2,28)

Даша1707
Даша1707
4,6(86 оценок)
411/20+1 3/5=4 11/20+1 12/20=5 23/20=6 3/20л-налили во 2 4 11/20-17/20=3 31/20-17/20=3 14/20 л -налили в 3 4 11/20+6 3/20+3 14/20=13 28/20=14 8/20=14 2/5л-налили в три бидона

Популярно: Алгебра