Регистрация
хорошувау3
08.05.2022 14:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите ! доказать, что многочлен принимает неотрицательные значения для любых x,y,z.

176
279
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1337lolkek
1337lolkek
4,6(34 оценок)
Так как квадрат любого числа неотрицателен, то данное выражение положительно при любых значениях x, y, z.
kashaavablogHhfjdk
kashaavablogHhfjdk
4,5(15 оценок)

|5x-3|+|3x-5|=9x-10

из определения модуля следует, что  |a|> =0,  |a|+|b|> =0

 

отсюда:

9x-10> =0   < =>   x> =10/9$ при x< 10/9 корней нет

найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:

 

5x-3=0 < => х=3/5 < 10/9 

 

3x-5=0 < =>   x=5/3> 10/9/

 

      3/5               10/9                               5/3                        

|||> x

    корней нет!      

 

отсюда: при x< 10/9 - корней нет

 

при

10/9< =  х < =5/3  имеем:

5x-3+(-3x+5)=9x-10

2x+2=9x-10

x=12/7 

сравним 12/7 и 5/3:

  12/7=36/21   >   5/3=35/21 => корень не входит интервал 

            при 10/9< =  х < =5/3 корней нет 

 

при x> =5/3

5x-3+3x-5=9x-10

8x-8=9x-10

- x = - 2

x=2

x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.

 

ответ х=2

 

Популярно: Алгебра