Вравнобедренной трапеции диагональ, равная 10 см, составляет с основанием угол 45 градусов. найдите среднюю линию трапеции.
Ответы на вопрос:
трапеция abcd, угол cad равен углу bca так как накрест лежащие при параллельных прямых. проведем высоту ch, угол cad=45 по условию, угол cha=90, от сюда следует, что угол ach=45 (180-(45+90) ) от сюда следует треугольник ach равнобедренный, ah=ch. по теореме пифагора ,будет 100=ah в квадрате + ch в квадрате, обозначим ah за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2х в квадрате, х=корень из 50. таким образом, ah и ch равны корень из 50. проведем вторую высоту bh1. ah1=hd=у. вся ad тогда равна корень из 50 + у. а bc= корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва abh1и hcd) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2. +у и -у сократятся и останется 2корень из 50 делить на 2. двойки сократятся и остенется корень из 50.ответ: корень из 50.
Популярно: Геометрия
-
Yanalime200616.04.2023 12:40
-
Camilla00719.11.2020 03:37
-
LOL1241111112.04.2022 04:56
-
kartoshechka4904.10.2022 01:44
-
romankulikov2003.02.2022 02:52
-
arsenlitvinov31.10.2021 12:14
-
usenovaa12.10.2022 18:28
-
oksanasyxovaro10.02.2022 13:27
-
Ангел8917893152730.01.2020 11:25
-
syslik777312.12.2021 23:08