Биссектриса угла a прямоугольника abcd делит сторону cd на отрезки ck=15.3см и dk=18.4см.вычислите 1)периметр прямоугольника abcd 2)длину средней линии трапеции abck.

255

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Snezhok1407

Геометрия

4,4(1 оценок)

Образовавшийся треугольник адк - равнобедренный ( угол дак равен углу акд т.к. они скрещивающиеся при параллельных прямых ав и сд и секущей ак) ад=дк=18,4 р=(18,4+15,3)*2+18,4*2=104,2 средняя линия трапеции равна полусумме оснований: кс и ав - основания кс=15,3 ав=33,7 нм-средняя линия(допустим) нм=1/2(15,3+33,7) нм=24,5

margaian2005

Геометрия

4,4(25 оценок)

решение для произвольного параллелограмма.

пусть дан параллелограмм авсd, вс=ad - большие основания, т.о - середина аd, секущие прямые – ом и ок.

прямые не могут проходить через вершины в и с, иначе площади получившихся частей не будут равными.

следовательно, прямые ом и ок должны делить сторону вс на 3 отрезка, а сам параллелограмм – на треугольник мок и трапеции авмо и дско, средние линии которых для получения равновеликих фигур должны быть равны основанию мк треугольника (см. рисунок приложения).

так как прямые проходят через середину большей стороны, средние линии трапеций равны (0,5•ad+bm): 2=mk

площадь каждой части равна

формула площади треугольника s=h•а/2 ⇒

s ∆ mok=h•mk: 2=вс•h/3 ⇒

2мк=вс/3 ⇒ мк=2вс/3

примем вм=кс=m.

тогда 2m=вс-2вс/3⇒

m=вс/6

ом и ок должны делить вс в отношении 1: 4: 1

––––––––––––––––

отмечаем середину оснований аd и вс. каждую половину вс делим на 3 части и от в и с отмечаем м и к. вм=ск=вс/6. соединяем т.о на аd с т. м и к на вс. параллелограмм разделен на три равновеликие части.