Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с основанием угол α. найдите объем призмы.

234

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vedma1338

Геометрия

4,4(26 оценок)

Основание правильной призмы квадрат. 1)диагональ квадрата d₁=d·cosα; 2)s=1/2·d₁² =1/2d ²·cos²α (диагонали квадрата перпендикулярны) 3)высота призмы h=d·sinα; 4)v=s·h=1/2·d²cos²α·d·sinα=1/2d³cos²α·sinα

Камранбек

Геометрия

4,7(100 оценок)

Проведем высоты трапеции из крайних точек большего основания к меньшему. при стороне с углом 30гр отрезок, отсекаемый высотой = ctg30 * h при стороне с углом 45 гр - = ctg45 * h проекция меньшего основания на большее = 6 в сумме 3 вышеописанных отрезка - это большее основание => h(√3 + 1) + 6 = 8 h = 2 / (√3 + 1) = 2(√3 - 1) / 2 = √3 - 1s = (a + b)h / 2 = 14 * (√3 - 1) / 2 = 7(√3 - 1) ответ: 7( √3 - 1)