Какое число из промежутка (2; 3) не входит в область определения функции y=tg(пих)?
107
483
Ответы на вопрос:
1.область определения = одз(область допустимых значений) = d(y) - значения аргумента х, при которых функция существует, то есть такие х, при которых можно сосчитать у, 2.tg(пх)=sin(пх)/cos(пх), тангенс пих нельзя сосчитать когда косинус пих равен нулю, так как на нолю делить нельзя. cos(пих)=0 , пих=пи/2 +пиn, n принадлежит z( множество целых чисел), 3.теперь выделим х: разделим всё уравнение на пи х=0.5+n, n принадлежит z 4.теперь осталось подставлять числа и находить х из промежутка (2; 3): n=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток n=1, х=1,5 , 1,5 не входит n=3, х=3,5, 3,5 не входит 5. таким образом х=2,5 не входит в область определения данной функции 6. проверка(если сомневаешься): tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
Популярно: Алгебра
-
meli1234104.12.2022 23:41
-
Иван5465401.06.2022 17:01
-
алиса15342620.08.2020 11:35
-
окей12928.04.2020 04:11
-
200NaStYa00217.04.2023 20:06
-
Аня878504.09.2022 17:02
-
stasyaverh03.05.2022 23:51
-
nastyamagiao12.12.2021 01:46
-
Зефирка190708.08.2020 11:45
-
romapotseluiko30.10.2020 12:30