Может ли быть простым числом сумма четырёх последовательных натуральных чисел? ответ обоснуйте.

158

273

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

karina809

Математика

4,8(97 оценок)

Нет. запишем эти числа: a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a кратно 2, так как один из множителей кратен 2, а 6 тем более кратно 2. из этого следует, что числа уже не простые, так как имеют множители 1, 2 и 4a+6. 4a+6 а не может быть равно 1 и 2. множителей больше 2 - числа составные.

тлрп

Математика

4,6(11 оценок)

Среди 4 последовательных натуральных чисел есть 2 четных числа и 2 нечетных числа. сумма 2 нечетных чисел - четна и сумма 2 четных чисел тоже четна. значит, сумма этих четырех чисел - четна. единственное простое четное число - 2. но сумма 4 последовательных натуральных чисел не может равнятся 2, так как сумма минимальных тких чисел = 1 + 2 + 3 + 4 = 10.