1. в треугольнике abc ad — биссектриса, угол c равен 68 , угол cad равен 34 . найдите угол b. ответ дайте в градусах.

204

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

24051999z

Геометрия

4,5(57 оценок)

Т.к. ад-биссектриса, то < а=2*< сад=2*34=68. < в=180-< а-< с=180-68-68=44.

Александра142000

Геометрия

4,5(46 оценок)

Пусть центр окружности будет о, и это точка пересечения диаметров. треугольники аod и coe равны - их углы равны: при о - как вертикальные, а острые углы вписанные и опираются на равные дуги, ко всему эти треугольники еще и равнобедренные, и на основании этого тоже углы равны. треугольник аеd - прямоугольный по условию. de - катет, ad - гипотенуза. из доказанного выше равенства треугольников аd=cb=4, тогда синус а= de: ad=(√3): 4острый угол doв между диаметрами - центральный угол, который опирается на ту же дугу, что угол dае следовательно,∠doв равен 2* ∠dab sin ∠ dae=de: ad=(√3): 4синус dob найдем по формуле = sin 2α=2*sin(α)*cos(α)косинус α =ае: adае из прямоугольного треугольника aed по т.пифагора ае=√(16-3)=√13cos∠ dae=(√13): 4тогда sin dob=[2*(√3): 4]*[(√13): 4])= (√39): 8=0,7806 и ∠ dob=arcsin 0,7806 или: треугольник аdb - прямоугольный ( adb опирается на диаметр ав). de в нем высота, квадрат которой равен произведению de ²= ае*ве3=(√13)*веве=3: √13тогда диаметр равен ае+ве=√13+3: √13=16: √13, а радиус ов=оd=8: √13тогда синус dob=de: od=(√3): (8: √13)= (√39): 8=0,7806и угол dob=arcsin 0,7806 по таблице синусов можно найти его градусную величину: 51°20'и "на закуску" то, с чего можно было начать и остановиться на этом. ясно, что найдя синус угла dae, мы можем по таблице найти этот угол, а умножив на два его значение, найти искомый угол doe. итак, синус ∠ dae=( √3): 4=0,4330. по таблице синусов это синус угла 25° 40'. ⇒ ∠ doв=2*25° 40'= 51°20' [email protected]