Алгебра: Розкласти на суму простих дробів x/(x^3-1)

98722

01.07.2022 01:32

Алгебра

Есть ответ 👍

Розкласти на суму простих дробів x/(x^3-1)

181

294

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Умницка1

Алгебра

4,6(47 оценок)

X/(x-1)(x²+x+1)=1/3(x-1) -(x-1)/3(x²+x+1) a/(x-1) +(bx+c)/(x²+x+1) ax²+ax+a+bx²-bx+cx-c=x x²(a+b)+x(a-b+c)+(a-c)=x a+b=0⇒b=-a a-b+c=1 a-c=0⇒c=a a+a+a=1⇒a=1/3⇒b=-1/3 u c=1/3

Vikakotik5

Алгебра

4,8(93 оценок)

X/(x^3-1)=a/x-1 + (bx+c)/x^2+x+1=[приводим к общему знаменателю]=ax^2+ax+a+bx^2-bx+cx-c a+b=0 a-b+c=1 a-c=0 выражаем а,b and c a=1/3 b=-1/3 c=1/3 1/3(x--1)/3(x^2+x+1)-это и есть разложение на сумму простейших дробей