Исследуйте на непрерывность функции: 1) v=2t² 2) y=x²+2 3) s=t²-t 4) y=x-3x² 5) y=x³ 6) y=-x³-1 7) y=2x³ желательно с решением

139

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nickbb

Алгебра

4,7(53 оценок)

1) воспользуемся теоремой о произведении двух непрерывных ф-ций. ф-ция v1=t - непрерывна всюду, следовательно v2=t*t= t² также всюду непрерывна, как произведение непрерывных ф-ций.при умножении на 2 непрерывность сохраняется (опять же, по т-ме о произведении двух непрерывных ф-ций)тогда имеем, что v=2t² - непрерывна при любом значении аргумента.2) ан-но: y=x ²+2 - непрерывна для любого значения аргументау1=х - непрерывна, у2=х*х=x² - непрерывна как произведение непрерывных ф-ций (по теореме). а у=x²+2 - непрерывна, ссылаясь на теорему о сумме двух непрерывных ф-ций - тоже непрерывная. 3) 4) 5) 6) 7) ан-но, следуя 2м теоремам о произведении и сумме непрерывных ф-ций - есть непрерывная ф-ция.ответ: все ф-ции непрерывны.