Из сосуда наполненного глицерином отлили 3 л и добавили 3 л воды. после перемешивания из полученного раствора отлили 3 л и снова добавили 3 л воды.после этого объем чистого глицерина в полученном растворе стал на 4,2 л больше объема воды. найдите объем сосуда в литрах.

142

152

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha1949

Геометрия

4,8(50 оценок)

Только это не по можно составить таблицу: объем сосуда глицерин вода глицерин% вода% х х 0 100% 0% х (х-3) 3 (х-3)*100/х 3*100/х х-3 ((х-3) - 3*(х-3)/х) 3 - 3*3/х -- -- когда во второй раз отлили 3л раствора, то получается, что отлили 3*(х-3)*100 / (х*100) литров глицерина и 3*3*100 / (х*100) литров получили уравнение: ((х-3) - 3*(х-3)/х) - (3 - 3*3/х + 3) = 4.2 x-3-6 + (9-3x+9) / x = 4.2 10(x-9)x + 10(18-3x) - 42x = 0 10x² - 90x + 180 - 30x - 42x = 0 10x² - 162x + 180 = 0 5x² - 81x + 90 = 0 d = 81*81-4*5*90 = 9*(729-200) = 9*529 = (3*23)² x = (81-69)/10 = 1.2 литра не может быть объем первоначального сосуда (3 литра не x = (81+69)/10 = 15 литров проверка: после первого "отливания" осталось 15-3 = 12 л глицерина в процентах (в : 15 100% 12 ? ? 12*100/15 = 80% содержание глицерина тогда остается 20% на воду 3*100/15 = 20% теперь отлили 3 литра раствора 3 100% ? ? 80% 3*80/100 = 2.4 литра глицерина вылили 3 100% ? ? 20% 3*20/100 = 0.6 = 3-2.4 литра воды вылили и 3 литра воды вновь (12-2.4) - (3-0.6 + 3) = 12 - 2.4 - 3 + 0.6 - 3 = 6 - 1.8 = 4.2