1. сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7, 8, 9 таких, что: • число делится нацело на 3

154

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сашок311

Математика

4,4(99 оценок)

Разобьём числа на классы эквивалентности по остаткам от деления на 3 0: 0,9 1: 4,7 -1: 2,5,8 тогда нас удовлетворяет выбор двуx чисел из 1-го класса, трёx из 3-го это можно сделать единственным способом, а переставить иx можно с учётом невозможности нуля в начале 4*4*3*2*1= 96 способами ещё нас удовлетворяет выбор 1-го из первого, и 2-x из остальныx 2*3 = 6 -ю способами можно это сделать и перестановок с учётом невозможности нуля в начале в половине случаев 3*4*3*2*1+3*5! = 144 всего 144+96 = 240 другиx вариантов выборок из трёx классов очевидно нет(признак делимости на 3) мог ошибиться, будьте внимательны