Периметр треугольника abc равен 8. в треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне ab. отрезок этой касательной, заключённый между сторонами ac и cb, равен 1. найдите сторону ab.

294

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сонякака332

Геометрия

4,7(77 оценок)

Отношение периметров равно коэффициенту подобия коэффициент подобия = отношению отрезанный маленький треугольник будет подобен данному две другие стороны маленького треугольника обозначим (х) и (у) р(авс) = a+b+с = 8 р = х+у+1 c/1 = a/x = b/y = k > с = k a = x*c b = y*c р(авс) = 8 = (x+y+1)*c p(abc) = k*p = 8 = p*с отрезки касательных, проведенных из одной точки, поэтому можно записать: с = a+b - (x+y+1) = a+b - p = (8-c) - 8/c с² = 8c - c² - 8 c² - 4c + 4 = 0 (c - 2)² = 0 c = 2

Araslanv0va

Геометрия

4,5(20 оценок)

Пусть х сторона меньшего квадрата(x> 0), тогда х+5 сторона большего квадрата s₁=x² s₂=(x+5)² по условию: s₁: s₂=4: 9 x²: (x+5)²=4: 9. пропорция=> 9x²=4*(x+5)², 5x²-40x-100=0, x²-8x-20=0 x₁=-2, -2< 0, посторонний корень x₂=10 ответ: сторона меньшего квадрата 10, сторона большего квадрата 15