Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов,а другая боковая сторона равная меньшему основанию.найдите углы трапеции.

112

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лейла1986

Алгебра

4,5(61 оценок)

Рассмотрим трапецию авсд(ад -большее основание,вс меньшее),диагональ дв перпендикулярна стороне ав, угол вда 40°,вс=сд. треугольник авд прямоугольный,т.к. дв перпендик. ав,угол адв 40°(по условию) , следовательно по теореме о сумме углов треугольника угол вад=180°-90°-40°= 50° . т.к. ад параллельна вс, то угол вад=сво= 50°,как соответствнные углы, следоват. угол свд =180°-90°-50°=30°, угол авс=90°+40°=130°. т.к. вс=сд по условию, то треугольник всд равнобедренный, следовательно по теореме о равнобедренном треугольнике углы свд=сдв=40°. по теореме о сумме углов в треугольнике угол всд=180°-(40°+40°)= 100° .угол адс= 40°+40°= 80°. ответ: вад=50°, авс=130°, вса=100°,адс=80° надеюсь подробно расписал и без чертежа понятно: )