Регистрация
Prinsess1
09.07.2022 11:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Востроугольном треугольнике abc высота ah равна 27 корней из 3, а сторона ab равно 54. найдите cosb

145
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natalavorona358
natalavorona358
4,8(24 оценок)
Из условия вытекает sin b = (27√3) / 54 =  √3 / 2. косинус в =  √(1-sin²b) =  √(1-(3/4)) =  √(1/4) = 1/2/ можно было и по другому решить: синусу  √3 /  2 соответствует угол 60°, а косинус 60° = 1/2.
leraleralera13
leraleralera13
4,6(17 оценок)

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. точка пересечения   диагоналей - центр   ромба и она делит высоту ромба так же пополам. в прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3: 4, значит треугольник пифагоров (или египетский) и отношение   сторон в нем равно 3: 4: 5. пусть коэффициент отношения равен х. тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х =>   х = 5см.

половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и d=40см.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

s = 30*40/2 = 600см².

Популярно: Геометрия