Впрямоугольнике abcd ad=28, диагональ ac=35, а биссектриса угла d пересекает вс в точке м, а диагональ в ас в точке к. найдите длины отрезков мк и кd

142

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2006ksenia2006

Математика

4,5(83 оценок)

Треугольник adс прямоугольный, ас -гипотенуза, ас=35 см; аd-противолежащий катет, ad=28cм; сd- прилежащий катет. найти мк и кd. решение: ad=ac×sind 28=35x x=28÷35 x=0,8. cos(d)=cd÷ac 0,8=x÷35 x=0,8×35 x=28° угол d=28°. так как md биссектриса, то она делит угол пополам на равные части. значит, угол adk=14° и угол cdk=14°. найдем сторону сd: ac=cd÷cos(d) cd=ac×cos(d) cd=35×0,8=28 см. получается, что прямоугольник оказался квадратом, так как стороны равны. в квадрате равны диагонали, и они пересекаются под прямым углом. так как md=mk+kd, md=ac=35см, то: mk=35÷2=17,5 см kd=35÷2=17,5 cм. ответ: mk=17,5 см ; md=17,5 см.